Wikipedia - ein Praxistest

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Um zu sehen wie sich die Community in der realen Welt bei Wikipedia verhält, haben wir uns dazu entschlossen einen Praxistest durchzuführen.

Inhaltsverzeichnis

Planung & Erwartung

Planung

Geplant waren drei Aritkel bei Wikipedia einzustellen. Ein Artikel zu einem speziellen Fachthema, ein Artikel zu einem allgemeinen Thema sowie einen Scherz-/Nonsens-Artikel.

Erwartung

Wir hatten erwartet, daß es sehr lange dauern würde, bis sich zu dem Fachartikel eine Diskussion ergeben würde. Bei dem allgemeinen Artikel hatten wir die Erwartung, daß hier die Diskussion sehr schnell anfangen würde. Bei den Scherz-/Nonsens-Artikel gingen wir davon aus, daß eine sofortige Löschdiskussion einsetzt.

Durchführung

Den allgemeinen Artikel haben wir nicht geschrieben, da sich herausstellte, daß die Themenfindung hierfür sehr schwierig ist, da in Wikipedia bereits sehr viele Themen abgedeckt sind. Nach den Erfahrungen mit dem Fachartikel stellte sich heraus, daß der Scherz-/Nonsensartikel nicht notwendig war. So haben wir nur 2 kurze Fachartikel zu einem speziellen Thema der theoretischen Informatik (berechenbare Analysis) eingestellt. Die Themen der beiden Artikel waren:

Turingmaschine Typ 2 (Version 1) 

 Eine Turingmaschine Typ 2 ist eine Erweiterung einer Turingmaschine. Wir lassen als Ein- und Ausgaberaum jeweils
 

 sowohl endliche Zeichenketten, als auch unendliche Zeichenketten zu. Es ergeben sich vier verschiedene Möglichkeiten:
 


 1.: \Sigma^*\longrightarrow\Sigma^*

 

 2.: \Sigma^\omega\longrightarrow\Sigma^*
 

 3.: \Sigma^*\longrightarrow\Sigma^\omega

 

 4.: \Sigma^\omega\longrightarrow\Sigma^\omega
 


 Hierbei sind die Σ *  die endlichen und Σω die unendlichen Zeichenketten über einem geeigneten Alphabet Σ.
 


 Dabei müssen 1. und 2. nach endlicher Zeit halten, 3. und 4. laufen unendlich lange, müssen aber auch unendlich oft
 

 etwas auf das Ausgabeband schreiben.
 

 Desweiteren darf man auf dem Eingabeband nur nach rechts gehen und nur lesen, und auf dem Ausgabeband nur schreiben
 

 und nur nach rechts gehen. So stellt man sicher, dass man nach einer endlichen Zeit bereits ein endliches
 

 Anfangsstück der Ausgabe erhält, welches nicht mehr verändert wird.
 


 Mit einer Typ 2 Maschine kann man mit einer geeigneten Darstellung (z.B. der Cauchydarstellung der reellen Zahlen)
 

 mit reellen Zahlen rechnen.
 


 Literatur
 

 Klaus Weihrauch: Computable Analysis, Berlin/Heidelberg/New York: Springer Verlag 2000


Diskussion

bereits eine halbe Stunde nach Einstellen der Artikel gab es einen Löschantrag. Als Gründe wurden genannt:

Die gesamte Löschdiskussion dauerte 2 Tage (28./29. April). Während der Diskussion tauchten weitere Kritikpunkte auf:

Diese Kritikpunkte wurden dann Stück für Stück diskutiert und bearbeitet. Der Artikel wurde mehrfach umgeschrieben und erweitert.

Der Löschantrag wurde dann am 15.05. von einem Admin bearbeitet mit dem Ergebnis, dass der Artikel nun in Wikipedia erhalten bleibt.

Der genaue Diskussionsverlauf ist hier zu finden.

Turingmaschine Typ 2 (finale Version)

Die folgende Version des Artikels ist diejenige, welche nun in Wikipedia verblieben ist. 

 Eine Turingmaschine Typ 2 ist eine Erweiterung einer Turingmaschine. Sie entstand aus dem Bestreben heraus das
 effektive Rechnen mit reellen Zahlen auf eine ähnlich verlässliche Grundlage zu stellen, wie dies für das Rechnen
 mit natürlichen Zahlen durch die Turingmaschine bereits gegeben ist. Man lässt als Ein- und Ausgaberaum
 jeweils sowohl endliche Zeichenketten, als auch unendliche Zeichenketten zu. Es ergeben sich vier verschiedene
 Möglichkeiten:
 1.: \Sigma^*\longrightarrow\Sigma^*
 2.: \Sigma^\omega\longrightarrow\Sigma^*
 3.: \Sigma^*\longrightarrow\Sigma^\omega

 4.: \Sigma^\omega\longrightarrow\Sigma^\omega
 Hierbei sind die Σ *  die endlichen und Σω die unendlichen
 Zeichenketten über einem geeigneten Alphabet Σ.
 


 Dabei müssen 1. und 2. nach endlicher Zeit halten, 3. und 4. laufen unendlich lange, müssen aber auch unendlich
 oft etwas auf das Ausgabeband schreiben.
 

 Des Weiteren darf man auf dem Eingabeband nur nach rechts gehen und nur lesen, und auf dem Ausgabeband nur
 schreiben und nur nach rechts gehen. So stellt man sicher, dass man nach einer endlichen Zeit bereits ein
 endliches Anfangsstück der Ausgabe erhält, welches nicht mehr verändert wird.
 


 Beispiele
 

 * Aus 1. ergibt sich die klassische Turingmaschine.
 * Die Maschinen zu 2. berechenen alle Arten von Test ( < , > , etc.)
 * Zu 3. zählen unter anderem 0-stellige Maschinen, welche eine Zahl berechnen (z.B. π), oder auch
 Maschinen, welche reelle Folgen f:\subseteq\mathbb{N}\longrightarrow\mathbb{R}: f(n):=(a_n)_{n\in\mathbb{N}}

 (mit a_n\in\mathbb{R}) liefern (dann natürlich nicht 0-stellig).
 *Zu 4. gehören dann solche Maschinen, welche berechenbare, d.h. stetige, Funktionen
 
  f:\subseteq\mathbb{R}^n\longrightarrow\mathbb{R}
  
 verarbeiten können.
 

 Darstellungen/Notationen
 Um mit Turingmaschinen rechnen zu können, muss man die Objekte, auf welchen gerechnet werden soll (z.B. natürliche
 Zahlen, rationale Zahlen, reelle Zahlen, ...), für die Turingmaschine in geeigneter Form benennen. Für endlich
 darstellbare Objekte (wie z.B. die natürlichen und rationalen Zahlen) reicht im Prinzip ein Zeichen.
 Man spricht hierbei von Notation.
 


 Eine Notation einer Menge M ist eine surjektive (möglicherweise partielle) Funktion:
 

 \nu:\subseteq\Sigma^*\longrightarrow M.
 

 Komplizierter wird es bei unendlichen Objekten (kontinuumsmächtigen Objekten). Hier benötigt man mindestens zwei
 Zeichen. Man spricht dann von Darstellung (bzw. Repräsentation).
 


 Eine Darstellung einer Menge M ist eine surjektive (möglicherweise partielle) Funktion:
 

 \delta:\subseteq\Sigma^\omega\longrightarrow M.
 Eine solche Darstellung der reellen Zahlen, welche sich als sehr brauchbar erwiesen hat, ist die
 Cauchydarstellung der reellen Zahlen.
 

 Cauchydarstellung der reellen Zahlen
 Es sei Σ ein Alphabet mit mindestens zwei Zeichen und Σω die unendliche
 Zeichenketten über dem Alphabet Σ. Es gelte per Definition \bar{w_i}:=\nu_{\mathbb{Q}}(w_i),
 wobei \nu_\mathbb{Q} eine Notation der rationalen Zahlen sei. Das heißt also, dass wi eine endliche
 Zeichenkette ist und \nu_\mathbb{Q}(w_i) die zugehörige rationale Zahl. Man sagt auch wi

 ist der Name von \nu_\mathbb{Q}(w_i).
 

 ι ist eine Funktion, welche endliche Zeichenketten eindeutig hintereinander schreibt.
 

 \rho_C :\subseteq \Sigma^\omega\longrightarrow \mathbb{R}:
 


 \rho_{C}(p)=x:\Longleftrightarrow\exists w_0,w_1,\ldots\in Def(\nu_{\mathbb{Q}}), so dass
 

 p=\iota(w_0)\iota(w_1)\ldots, und


 |\bar{w_i}-\bar{w_k}|\leq2^{-i} für i < k (Cauchykriterium)
 

 und x=\lim_{i\rightarrow\infty}\bar{w_i}

 

 Das heißt der Name einer reellen Zahl (bezüglich der Cauchydarstellung) besteht aus einer Folge rationaler Zahlen,
 bzw. einer Folge der Namen rationaler Zahlen. Diese Folge konvergiert gegen die zu benennende reelle Zahl
 und zwar mit einer Mindestgeschwindigkeit (eine schnell konvergierende Folge). Diese Konvergenzgeschwindigkeit
 ist tatsächlich eine notwendige Voraussetzung, da nach endlicher Zeit etwas auf das Ausgabeband der
 Typ-2-Maschine geschrieben werden muss und nicht mehr verändert werden darf und so ein Mindestmaß an
 Information vorliegen muss. Dies wird durch das Cauchykriterium garantiert.
 

 Aufgrund der Konstruktion sind nur abzählbar viele reelle Zahlen darstellbar.
 

 der Cantorraum
 Um zu sehen, welche Art von Funktionen mit der Typ-2-Maschine berechenbar sind, führt man eine Metrik dC auf
 Σω ein (siehe auch Metrischer Raum):
 


 Seien p,q\in\Sigma^\omega. Dann sei d_C(p,q)=2^{\min\{i|p(i)\neq q(i)\}}, falls p\neq q und
 dC(p,q) = 0 sonst. Damit wird (Σω,dC) zu einem metrischen Raum, dem Cantorraum.
 Es zeigt sich, dass so genau die stetigen Funktionen berechenbar sind.
 


 Funktionendarstellung
 Sei A\subseteq\mathbb{R}^n. Um mit einer stetigen Funktion f:\subseteq A\longrightarrow\mathbb{R} auf
 einer Turingmaschine Typ 2 rechnen zu können, muss diese auch durch einen Namen dargestellt werden. Hierzu muss
 man noch eine Notation der offenen rationalen Kugeln einführen. Die Notation einer solchen n-dimensionalen offenen
 Kugel ist definiert durch:
 


 I^n\langle v,w\rangle:=B\left([\nu_\mathbb{Q}]^n(v),2^{-\nu_\mathbb{N}(w)}\right)

 


 Hierbei ist \nu_\mathbb{Q} eine Notation der rationalen Zahlen, \nu_\mathbb{N} eine Notation
 der natürlichen Zahlen und B(x,\varepsilon):=\{y\in\mathbb{R}||x-y|<\varepsilon\} (die offenen Kugeln
 mit Radius \varepsilon). \langle v,w\rangle ist die Cantorsche Tupelfunktion.
 


 Weiterhin sei C(A,\mathbb{R}):=\{f:\subseteq\mathbb{R}^n\longrightarrow\mathbb{R}|f ist stetig und Def(f) = A}.
 

 Ein solcher Name kann folgendermaßen dargestellt werden (es mehrere dazu äquivalente Darstellungen):
 



 \delta^A(p):=f\Longleftrightarrow
 

 \exists v_0,v_1,\ldots\in Def(I^n) und \exists w_0,w_1,\ldots\in Def(I)

 

 mit p=\iota(\langle v_0,w_0\rangle)\iota(\langle v_1,w_1\rangle),\ldots
 

 und \forall w\in Def(I^n) gilt
 


 f^{-1}[I^1(w)]=A\cap\bigcup_{\{i\in\mathbb{N}|w_i=w\}}I^n((v_i)
 

 für p\in\Sigma^\omega, f:\subseteq\mathbb{R}^n\longrightarrow\mathbb{R} mit Def(f) = A.
 



 Ein solcher Name einer Funktion f ist also eine Liste aller offenen Mengen f − 1[I1(w)] bei
 welcher alle diese Mengen in dieser Liste als Vereinigung von Kugeln In(v) aufgelistet werden.
 


 Literatur
 * Klaus Weihrauch: Computable Analysis, Berlin/Heidelberg/New York: Springer Verlag 2000
 * B.M. Kapron:  Polynomial Time Type-2 Computation
 * O. Bournez/E. Hainry: An Analog Characterization of Elementary Functions Over the Real Numbers

(siehe auch Wikipedia: Turingmaschine Typ 2)

Analyse

Bei genauer Betrachtung der Löschanträge stellte sich heraus, dass der Benutzer, welcher die Löschanträge gestellt hat, sehr viele Löschanträge stellt, oft ohne ausreichende Begründung. Anfängern wird kaum eine Chance gelassen sich zu entwickeln. Weitere Benutzer springen auf die losgetretene Löschdiskussion auf. Zum Teil war zu merken, dass obwohl Benutzer keinerlei Ahnung von dem Thema des Artikels hatten, nicht nur der Löschung zustimmten, sondern sogar ihr eigenes Nichtverstehen des Inhalts zur Basis dafür machten, dass der Artikel unsinnig sei.

Schön ist aber zu sehen, dass auf Dauer die inhaltliche Diskussion siegt, die Kritikpunkte begründeter werden. Zu merken war auch, dass sich einige Benutzer vor Teilnahme in der Diskussion dann doch mit dem Thema etwas auseinander gesetzt haben.

So kam es auch, daß zum Schluß die Motivation zum Weiterschreiben und Umschreiben des Artikels deutlich gestiegen ist. Hier ist mit Sicherheit auch einer der Gründe zu suchen, warum Wikipedia ein solches Erfolgsmodell geworden ist.

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